s i . 于是 同一个 记 号 C即 可 表示 r 维 复线 性空 间 C 的元 素9992019银河国际

当前位置:9992019银河国际 > 9992019银河国际 > s i . 于是 同一个 记 号 C即 可 表示 r 维 复线 性空 间 C 的元 素9992019银河国际
作者: 9992019银河国际|来源: http://www.wanbodhn.com|栏目:9992019银河国际

文章关键词:9992019银河国际,特殊正交群

  酉群与正交群和辛群之间的关系_数学_自然科学_专业资料。第 3 4卷 第 5期 2 0 1 5年 5 月 怀化 学 院 学 报 J OURN AL OF HU Al HUA UNl VE RS I T Y Vo 1

  第 3 4卷 第 5期 2 0 1 5年 5 月 怀化 学 院 学 报 J OURN AL OF HU Al HUA UNl VE RS I T Y Vo 1 . 3 4. No. 5 M av. 2 0 1 5 酉群 与正交群和辛群之 问的关系 鲁 翠 仙 ( 临 沧 师 范 高 等专 科 学 校 数 理 系 , 云南 临沧 6 7 7 0 0 0 ) 摘 要 :证 明 了酉 群 与 正 交群 和 辛 群 之 间的 关 系 ,并 列举 例 子 加 以 说 明 . 关 键 词 :酉 群 ; 正 交群 ; 辛群 文章 编 号 :1 6 7 1 — 9 7 4 3( 2 0 1 5 )5—0 0 2 1 —0 3 中 图分 类 号 :0 1 5 文 献 标 识 码 :A 1 预 备 知 识 历 史上 对 群 的研究 最早 是从 置 换群 和变 换群 开 始 的 ,1 7 7 1 年 L a g r a n g e自发地 采用 置换 群 以解决 用 根式 解 代 数方 程 的 问题 . 1 7 9 9年 R u f f i n ,1 8 2 4年 A b e l 继续 这 一工 作 ,直 到 1 8 3 0年 ,G a l o i s自觉 地应 用 群 的思 想 ( 群 的术语 就是 他 首先 引进 的)彻 底解 决 了这一 问题 ,1 8 7 2年推 出 了著名 的 E r t a n g e n纲领 ,用 对变 换群 来 对几 何 学 分类 . 到 1 9世纪 末 ,人们 意 识到 ,在数 学 的不 同领 域 中 独立 存 在 的 群论 思 想 ,在原 则 上是 统 一 的 . 这 种 想 法引起 了研究 抽 象群 的概 念 . K e l l y ,F r o b e n i u s ,D y c k等 最 早 从 事 抽 象 群 的研 究 ,S c h m i d t 于1 9 1 6年 出版 了 《 抽象 群论 》一 书 . 于是 群论 成 为代 数学 的一 个重 要 分 支 ,而 有些 不 同 的典 型 群 之 问有 着 密 切 关 系 ,搞 清 楚 他 们之 间 的关 系是 非 常有 必要 的 . n维 欧几 里得 空 问 上 所有 正交 变换 组 成 的集合 只有 一种 运 算 : 乘法 , 它 满 足 结 合律 , 恒 等变 换 属 于这 个 集合 , 这个 集 合 的任一 元 素可逆 且 逆元 素也 在这 个 集合 中 . 类 似地 , n维 酉空 间上所 有 酉变换 组成 的集 合 , 域F 上 n维 正则 的正交 空 间上所 有 正交 变换 组成 的集 合 , 特征 不是 2的域 F上 2 r 维正 则辛 空 间上所 有辛 变换 组成 的集合 都 具有 这样 的性质 . 定义 … 设 G是一 个非 空 集合 , 如 果在 G上 定义 了一 种代 数运 算 , 叫做 乘法 并且 满足 以下法则 : 1 。 n ( b c )= ( a b ) c , V n , b , c∈ G ( 结 合律 ) G中有一 个 元素 e , 使得 e c t: o e: o, V n∈ G 3 0 对 于 G 中每一个 元 素 o , 都 有 G中一 个元 素 b , 使得 o 6= b a= e , 那么 G称 为一个 群 . 实数 域 上所 有 2 r 级正 交矩 阵组 成 的集 合对 于矩 阵乘 法 构成 一个 群 , 称 它 为实 数域 上 的 2 r 级 正交 群 , 记 录 0( 2 r ) . 所有 r 级酉 矩 阵组成 的集 合 对 于矩 阵乘法 组成 的一个 群 , 称它 为 r 级 酉群 , 记 为 ( r ) . 特 征 不 为 的 域 上 2 r 级辛 矩 阵 的全体 , 对 于矩 阵乘 法组 成一 个群 , 称 它为 2 r 级 辛群 , 记作 S ( 2 r , R) . 2 主 要 结 论 结 论 ( r ) = 0( 2 r )n S ( 2r , ) . 证 明 r 维 复线 性 空 间 C 中元素 = ( o 。 +b i , …, o ,+b r i ) 可 以写 成 = ( 0 l +b l i ) e 1 +( 口 2+b 2 i ) £ 2+… +( 口 , +b r i ) e , 收 稿 日期 :2 0 1 5—0 3—0 2 基 金 项 目 :2 0 1 3年 临 沧 师 范 高等 专科 学校 科 研 课 题 ( L C S Z L 2 0 1 3 0 0 8 ). 作 者 简 介 :鲁 翠 仙 ,1 9 8 0年 生 ,9992019银河国际女 ,彝 族 ,云 南风 庆人 ,副教 授 ,9992019银河国际研 究 方 向 :代 数 、计 算 方 法研 究 ? 2 2 ? 怀 化 学 院 学 报 2 0 1 5年 5月 =a 1 e 1+ a 2 £ 2+ … + a e ,+ b l sl+ b i 2 s2+ … + 6 i , s, i ( 1 ) 于是 C 可 以看成 是 2 r 维实线 性空 间 , 记 作 , 它是一 个基 为 e , e , …, e , , s i , s i : , …,9992019银河国际 s i . 于是 同一个 记 号 C即 可 表示 r 维 复线 性空 间 C 的元 素 , 又 可表示 2 r 维实线 性空 间 的元素 . 任 给一 个 r 级复矩 阵 P, 可定 义 复线性 空 间 C 上 的一个线 性 变换 P: P( X)= 维 实线 性空 间 上 的一个 线性 变

网友评论

我的2016年度评论盘点
还没有评论,快来抢沙发吧!