9992019银河国际手机因而如果均值函数和自相关函数不随时间的推移而变化

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文章关键词:9992019银河国际,随机过程

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  在数学中,平稳随机过程(Stationary random process)或者严平稳随机过程(Strictly-sense stationary random process),又称狭义平稳过程。

  平稳随机过程是在固定时间和位置的概率分布与所有时间和位置的概率分布相同的随机过程,即随机过程的统计特性不随时间的推移而变化,因此数学期望方差这些参数不随时间和位置变化。

  广义平稳:若一个随机过程的数学期望及方差与时间无关,相关函数仅与时间间隔有关,则称这个随机过程为广义平稳随机过程

  +h))具有相同的分布函数,则称随机过程{X(t),t∈T}具有平稳性,称此过程为严平稳随机过程,简称随机过程

  (1)E[X(t)]=Cx(常数) (2)E[X(t)X(t+h)]=R(h)

  注:二阶矩过程定义:如果随机过程{X(t),t∈T}对每一个t∈T,二阶矩E[X(t)·X(t)]都存在,那么称它为二阶矩过程。

  要证明某个随机过程是否是宽平稳过程(广义平稳过程)就必须的满足以上定义中的三个条件:

  (1)一个宽平稳过程不一定是严平稳过程,9992019银河国际手机一个严平稳过程也不一定宽平稳过程

  ,n=0,1,2,…,其中w服从U(0,2π),随机过程{X(n),n=0,1,2,…}是宽平稳过程,但不是严平稳过程。

  例2:服从柯西分布的随机变量序列是严平稳随机过程,但不是宽平稳随机过程。

  (2)宽平稳过程定只涉及与一维、二维分布有关的数字特征,所以一个严平稳过程只要二阶矩存在,9992019银河国际手机则必定是宽平稳过程。但反过来,一般是不成立的。

  这是因为:正态过程的概率密度是由均值函数和自相关函数完全确定的,因而如果均值函数和自相关函数不随时间的推移而变化,则概率密度函数也不随时间的推移发生变化。

  事实证明:如果一个平稳随机过程,只要满足一些较宽的条件,则一个样本函数在整个时间轴上的平均值可以用来代替其集平均(统计平均值和自相关函数等),这就是各态历经性。

  一般来说,在一个随机过程中,不同样本函数的时间平均值是不一定相同的,而集平均则是一定的。因此,9992019银河国际手机一般的随机过程的时间平均≠集平均,只有平稳随机过程才有可能是具有各态历经性的。即各态历经的随机过程一定是平稳的,而平稳的随机过程则需要满足一定条件才是各态历经的

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